Diplomázása után az általános szokásnak megfelelően nem egy vidéki színházhoz szegődik, hanem érdemei elismerése jeléül egyenesen a budapesti Nemzeti szerződtette. Az első filmszerepére sem kellett sokat várnia. Az ötvenes években főként a fennálló magyar politikai rendszert méltató darabokban látható. Ilyen volt a Különös ismertetőjel, melyben Ruttkai Éva oldalán rukkolt elő kiváló alakítással. Felfelé ívelő pályája 1956-ban megtorpant. Ebben a forradalom eszméi mellett való kiállása játszott közre. Az októberi események egyik jelképévé vált, amikor a Bem-szobornál több tízezer fiatal előtt elszavalva a Nemzeti dalt. 1957 elején két évre eltiltották hivatása gyakorlásától. Kihallgatások és zsarolások árnyékolták be hétköznapjait, majd 1960-ban, négyesztendei kényszerszünet után tűnhetett fel ismét a vásznon. Ez az évtized számított az ő igazi aranykorának, hiszen olyan Sinkovits-alakítások és alkotások követték egymást, amelyek aranybetűkkel kerültek be a magyar mozgókép történetébe. Lassan megszokta a nehéz körülményeket. Megismerte a trükköket, a összevisszaságot, a rendszertelenséget, a minden irányból vakító reflektorokat. Megtanulta, hogyan lehet az operatőr kalapjára szegezett tekintettel szerelmet vallani, egy épp jelen nem levő partnernek. Mindehhez az előadó őszinte átélése és képzelőereje szükséges. 1961-ben élete legfontosabb szerepe várt rá, a Két félidő a pokolban című Fábry Zoltán-drámában. A mesterrel való közös munka a legmagasabb művészi kielégülést nyújtotta neki. Lenyűgöző alakítását a szakma sem hagyhatta szó nélkül. Az 1962-es Filmszemlén megkapta a legjobb férfialakításért járó fődíjat. 1965-ben Fortuna ismét rámosolygott: Keleti Márton felkérte a Tizedes meg a többiek címszerepére. A háborús tárgyú történetek közül ez a mű volt az első, amely megközelítő hitelességgel szólt a világégés utolsó napjairól. Sinkovits, a harminchét éves filmszínész teljesen egybeforrt Molnár tizedes filmszalagra rögzített alakjával, és saját háborús élményeit is beleépítette a figurába. Talán ez a magyarázata az alakítás elképesztő hitelességének. Nem csoda, hogy 1965-ben ismét övé lett a filmszemle színészi díja.

A hatvanas évek második felében olyan gyöngyszemekben láthatta a nagyérdemű, mint amilyen az Egy szerelem három éjszakája, valamint a Gertler Viktor rendezte És akkor a pasas, mely vígjáték száz perce alatt tizenkilenc más-más figurát keltett életre. 1968-ban megtalálta az újabb álomszerep: Várkonyi Zoltán nagy sikerű történelmi filmjében, a Gárdonyi Géza regénye nyomán készült Egri csillagokban Dobó Istvánként tündökölt. Itt már nem emberfeletti erőkkel felruházott romantikus hősként, hanem rendíthetetlen emberként igyekezett eljátszani a várkapitány szerepét. 1969-ben ismét egyenruhába bújt, de ezúttal tűzoltógúnyába. Az Isten hozta, őrnagy úr Latinovits Zoltán parádés alakítására épül, a kritika azonban őróla sem feledkezett meg. Az 1970-es évek végére ismét egy kiváló évtizedet tudhatott maga mögött. Aztán 1980-tól kilenc éven át sajnos nem hívták a filmgyárba. Sírjára utolsó üzeneteként a következőket vésték: „...egy szegény, árva magyar pénz és taps nélkül! Ki nemzetének bölcsejét kereste és a maga sírját találta itt — de halhatatlanságát is!”.